初中數(shù)學(xué)公式：排列組合公式

1．排列及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n！/(n-m)！(規(guī)定0！=1).

2．組合及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù).用符號

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m！=n！/((n-m)！*m！)；c(n，m)=c(n，n-m)；

3．其他排列與組合公式

從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數(shù)＝p(n，r)/r=n！/r(n-r)！.

n個元素被分成k類，每類的個數(shù)分別是n1，n2，...nk這n個元素的全排列數(shù)為

n！/(n1！*n2！*...*nk！).

k類元素，每類的個數(shù)無限，從中取出m個元素的組合數(shù)為c(m+k-1，m).

排列（Pnm(n為下標，m為上標)）

Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是階乘符號）；Pnn（兩個n分別為上標和下標）=n?。?！=1；Pn1（n為下標1為上標）=n

組合（Cnm(n為下標，m為上標)）

Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！/m?。╪-m）！；Cnn（兩個n分別為上標和下標）=1；Cn1（n為下標1為上標）=n；Cnm=Cnn-m