利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)y=根號(x^2+1)的導(dǎo)數(shù)？
數(shù)學(xué) 2021-03-15 11:38 已查看[]次
推薦解答
定義:
y'=lim dx->0 [y(x+dx)-y(x)]/dx
=lim dx->0 [根號((x+dx)^2+1)-根號(x^2+1)]/dx
分子有理化，上下同乘[根號((x+dx)^2+1)+根號(x^2+1)]
注意分子是(a-b)(a+b)=a^2-b^2,根號抵消
=lim dx->0 [((x+dx)^2+1)-(x^2+1)]/[dx(根號((x+dx)^2+1)+根號(x^2+1))]
=lim dx->0 (2x*dx+dx^2)/[dx(根號((x+dx)^2+1)+根號(x^2+1))]
=lim dx->0 (2x+dx)/[(根號((x+dx)^2+1)+根號(x^2+1))]
然后把dx=0代入，得到
y'=2x/[2根號(x^2+1)]=x/根號(x^2+1)
- 其他類似問題
- 圓錐的側(cè)面積和全面積公式是什么?
- 有19個人過河，只有一只船，船每次只能坐4個人，至少要往返幾次才能使人都過
- tan/cos/sin150度等于多少
- 冪的乘方 32的2次方×8的x次方等于多少
- 爸爸和兒子包餃子，2人一共包了48個，兒子正好是爸爸的一半，爸爸包了多少個
- 5/6-11/30等于多少？要過程
- 一塊長方形的菜地長是150米，寬是200米，面積是多少平方米和多少公頃？
- 解方程：X-5/8=5/12
- 一輛汽車以20m/s的速度正對山崖行駛，鳴笛后1.5s聽到回聲，請問鳴笛處距離山崖
- 把一張三角形紙如圖折疊，面積減少3/8，已知陰影部分的面積是50平方厘米，三
- 同時能被2、3、5整除的最大三位數(shù)是？
- 若a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，則a+b+2mm-3=
教育部關(guān)于做好2021年普通高校招生工作的通知
教育部頒布新規(guī)：這些情況下可以實施教育懲戒規(guī)則
教育部：9省已啟動美育中考改革試點，分值10至30分之間
貴州高考生嚴(yán)格實行“籍隨人走”學(xué)籍管理按分級辦學(xué),分級管理原則
教育部：素質(zhì)教育取得一定進(jìn)展，但各地區(qū)成效不夠均衡
- 熱點數(shù)學(xué)作業(yè)問題
- 1第一個書架的書比第二個書架的書兩倍少29本。兩個書架相差108本,兩個書架共有多少本書？
- 2甲乙兩堆貨物共重5.1噸，從甲堆中取0.4噸放乙堆，這時甲堆40%等于乙堆4/7，乙堆原有幾噸？
- 3解方程式：(124-6x)÷4=21.25
- 4小明做加法題時，把加數(shù)個位上的6看成了9，把十位上的8看成了3，結(jié)果和是51，正確答案是？
- 5有一個兩位數(shù),十位和個位的數(shù)的比是2:3。十位上的數(shù)加2等于個位上的數(shù)。這個兩位數(shù)是多少
- 6數(shù)學(xué)里符號?是什么意思？
- 7一條直線的坐標(biāo)方位角為198°，則其坐標(biāo)象限角為？
- 8一根繩子繞樹干2圈余30厘米，繞3圈則差35厘米，繩子長多少厘米？
- 9微分方程y''=0的通解是什么形式?
- 1099×1=99 99×2=198 99×3=297 99×4=396，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
- 最新作業(yè)問題
- 1請列出：21~80的因數(shù)。
- 2利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)y=根號(x^2+1)的導(dǎo)數(shù)？
- 3以學(xué)黨史，頌黨恩跟黨走為主題的作文。（400字左右）
- 4那掛在夜空中的，不是月牙而是（）。
- 5服裝廠女職工的五分之一和男職工的三分之一相同，女職工占全廠職工的多少？百分?jǐn)?shù)表示
- 6求：y＝1/1-x2+根號下x+2的定義域
- 7北京的春節(jié)給你留下怎樣的印象？
- 8從那塊琥珀，我們可以推測發(fā)生在幾萬年前的故事的詳細(xì)情形？
- 9談?wù)剬W(xué)習(xí)《中國歷史》有什么意義或者作用。
- 10家鄉(xiāng)的春節(jié)（作文300字左右）