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在三角形ABC中，a=4,b+c=5,c=π/3，則三角形ABC的面積為？

數(shù)學(xué) 2022-12-26 21:30 已查看[]次

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a=4,b+c=5,c=π/3

由余弦定理得到：a²+b²-c²=2abcosC

即：4²+b²-(5-b)²=2x4xbcosπ/3

即：10b-9=4b

6b=9

b=3/2

S△ABC=1/2ab*sinC=1/2x4x3/2xsinπ/3=3√3/2

所以三角形ABC的面積為：3√3/2

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