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已知|x-3|+|x+2|的最小值為a,|x-3 |-|x+2|的最大值為b,求a+b的值

數(shù)學(xué) 2022-12-23 11:34 已查看[]次

推薦解答

|x-3|+|x+2|的最小值是0，所以a=0

|x-3|-|x+2|的最大值：

分段分析：當(dāng)x≥3時，|x-3|-|x+2|=x-3 -(x+2)=-5

當(dāng)3＞x＞2時，|x-3|-|x+2|=3-x-(x+2)=1-2x

當(dāng)x≤2時，|x-3|-|x+2|=3-x-(-x-2)=5

所以，|x-3|-|x+2|的最大值是5，即：b=5

因此，a+b=0+5=5

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