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若x2+y2+xy=1,求x+y的最大值。

數(shù)學(xué) 2022-05-31 10:49 已查看[]次

推薦解答

( x + y )^2 = 1 + xy ≥ 4xy，xy ≤ 1/3

∴ ( x + y )^2 = 1 + xy ≤ 1 + 1/3 = 4/3

x + y ≤ 2√3/3

x + y 的最大值為 ：2√3/3

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