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若x2+y2=20,求x+y的最大值

數學 2024-08-01 11:03 已查看[]次

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(x+y)²=x²+y²+2xy=20+2xy

(x-y)²=x²+y²-2xy=20-2xy>=0 2xy<=20

當2xy=20時

(x+y)²有最大值=20+20=40

所以x+y的最大值是2根號10

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