在三角形ABC中，若a=2bcosC，則三角形ABC的形狀是？
數(shù)學(xué) 2024-05-11 17:26 已查看[]次
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等腰三角形
已知等式a=2bcosC，利用正弦定理化簡(jiǎn)得：sinA=2sinBcosC
把sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）代入得：sin（B+C）=2sinBcosC
整理得：sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，即sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0
∵B，C為三角形內(nèi)角
∴B-C=0，即B=C
則△ABC為等腰三角形。
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