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已知兩直線y1=k1x+b1 y2=k2x+b2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0,且k1>0,k2x0時(shí),證明y1>y2

數(shù)學(xué) 2020-06-09 17:37 已查看[]次

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證明：已知兩直線y1=k1x+b1 y2=k2x+b2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0,則 x0滿(mǎn)足兩直線的方程,即y1=y2,k1x0+b1=k2x0+b2,(k1-k2)x0+b1-b2=0 因?yàn)?k1>0,k20, 當(dāng)x>x0時(shí), (k1-k2)x>(k1-k2)x0 y1-y2=(k1x-k2x)+b1-b2 =(k1-k2)x+b1-b2 >(k1-k2)x0+b1-b2=0 即y1-y2>0 y1>y2

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