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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=2n2-n,求通項(xiàng)。

數(shù)學(xué) 2020-05-18 17:31 已查看[302]次

推薦解答

解法一:

A1+……+An=2n²-n (1)

A1+……+An-1=2(n-1)²-(n-1) (2)

由(1)-(2)得:An=4n-3 (n>1)

當(dāng)n=1時(shí),S1=2*1²-1=1=4*1-3=A1

所以,An=4n-3 (n>0)

解法二:

因?yàn)镾n=2n²-n,

a(n)=S(n)-S(n-1)

=2n²-n-[2(n-1)²-(n-1)]

=4n-3

所以,an=4n-3

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