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在△ABC中，BD=AC，∠ADC=54°，∠DAC=42°，求∠B的度數(shù)？

數(shù)學(xué) 2025-01-09 20:04 已查看[]次

推薦解答

如果 D 在 BC 上，作 AM⊥DC于M

∵ ∠ADC=54°，∠DAC=42°

∴ ∠C=180°-54°-42°=84°

∴ sin84°=AM/AC，tan54°=AM/DM

∴ AC=AM/sin84°，DM=AM/tan54°

∵ BD=AC

∴ BM=BD+DM=AM(1/sin84°+1/tan54°)

∴ cotB=BM/AM=1/sin84°+1/tan54°=√3

∴ B=30°

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